logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


sobakazabiyaka
30.06.2021 11:05

Найди точки экстремума и значения функции в этих точках y=x^3+2x^2/(x-1)^2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
nastriopha1
nastriopha1
19.07.2020 14:04
Чему равна сумма квадратов корней уравнения? х²(х+3)-4(х+3)=01)92)173)3​...
titomasha
titomasha
19.10.2022 21:28
У выражение а) (5х + 2)2 – 20х б) (х – 6)(х + 6) – х(х – 2)...
бес12
бес12
01.04.2023 08:37
Реши квадратное уравнение 2(2x−17)2−8(2x−17)+6=0 (первым вводи больший корень): x1 = ; x2 = . Дополнительный во какой метод рациональнее использовать? Метод введения...
MaShall5619
MaShall5619
13.01.2020 11:29
Найти наибольшее и наименьшее значение функции у= х^3+3х^2+5 на промежутке [ –1 ; 3 ]...
PolinaPilipenco
PolinaPilipenco
21.07.2022 11:50
Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=3t^2−9t, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения....
anastdidenko20oziw5s
anastdidenko20oziw5s
19.09.2020 10:25
(5x-7) (8x+1)=(8x+1)до квадрата...
iulelebedeva
iulelebedeva
31.05.2020 04:44
Пятый член арифмитической прогрессии равен 14, а одиннадцатый член равен 29. Найдите разность этой прогресии....
tatiana158
tatiana158
14.07.2022 15:52
Розкладіть на множнтки многочлен x3+x2y+2x2+2xy​...
vovaaan1
vovaaan1
30.05.2020 13:16
решить Нужно найти промежутки возрастания, убывания и точки экстремума функции...
MuxaBirko
MuxaBirko
06.07.2020 08:08
Уравнение с двумя переменными 6x2−7y+11=0 является линейным или нет?...
Ответ:
6e3yMHbIu1
28.06.2020 11:19
Находим производную:
y'=(\frac{x^3+2x^2}{(x-1)^2})'=\frac{(x^3+2x^2)'(x-1)^2-(x^3+2x^2)((x-1)^2)'}{(x-1)^4}=\\=\frac{(3x^2+4x)(x-1)^2-(x^3+2x^2)*2(x-1)}{(x-1)^4}=\frac{(x-1)(3x^3+4x^2-3x^2-4x-2x^3-4x^2)}{(x-1)^4}=\\=\frac{x^3-3x^2-4x}{(x-1)^3}=\frac{x(x^2-3x-4)}{(x-1)^3}=\frac{x(x-4)(x+1)}{(x-1)^3}

Находим стационарные точки(точки в которых производная равна нулю):
\frac{x(x-4)(x+1)}{(x-1)^3}=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (x-1)^3\neq0,\ x\neq1\\x(x-4)(x+1)=0\\x=0,\ \ \ x=4,\ \ \ x=-1
х=-1 - точка максимума.
х=4, x=0 - точки минимума
f(-1)=\frac{(-1)^3+2*(-1)^2}{(-1-1)^2}=\frac{1}{4}\\f(4)=\frac{(4)^3+2*(4)^2}{(4-1)^2}=\frac{96}{9}\\f(0)=0

По вопросам в личку.
Найди точки экстремума и значения функции в этих точках y=x^3+2x^2/(x-1)^2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота