Розвʼяжіть систему графічно: {X+ y = 6 x-3y =-2.

(Намалювати в зошиті)
ДО ІТЬ ДУЖЕ ІВ

ответ:                                                                                                               х км/ч - скорость течения

х+11 км/ч - скорость лодки по течению

11-х км/ч - скорость лодки против течения

112/(х+11) ч - время, затраченное лодкой на путь по течению

112/(11-х) ч - время, затраченное лодкой на путь против течения

т.к. время, затраченное на путь по течению, на 6 часов меньше, составляем уравнение

112/(х+11)+6=112/(11-х)          *(х+11)(11-х)

112(11-х)+6(11-х)(11+х)=112(11+х)

1232-112х+726-6х^2=1232+112x

6x^2+224x-726=0             :2

3x^2+112x-363=0

D=12544+4356=16900

x1=-121/3 - не подходит

x2=3 км/ч

ответ скорость течения 3 км/ч

Пусть Х - скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению: (11+Х)км/час, против течения: (11-Х)км/час.
Время лодки по течению: 96/(11+Х), против течения 96(11-Х); 
По условию 96/(11-Х) - 96(11+Х) = 10. 
Умножим все члены уравнения на общий знаменатель (11+Х)(11-Х) и сократим его. Получим:
96·11 + 96Х - 96·11 +95Х = 10(11+Х)(11-Х);
2·96Х = 10·121 - 10Х²; Для удобства сократим на 2 и решим полученное квадратное уравнение:
5Х² + 96Х - 5·121 = 0;  
Х₁ = (-96+√(96²+100·121)):10 = (-96 + √21316):10 = (-96 + 146):10 = 5(км/час) (Это сильное течение!)
Отрицательный Х₂ не рассматриваем.
Скорость течения равна 5км/час. 
Проверка: 96км:(11-5)км/час - 96:(11+6)км/час= 16час-6час=10час, что соответствует условию