Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис, значит ОС и OD - биссектрисы. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, значит сумма их половинок равна 90°: ∠KDO + ∠KCO = 90°, но тогда в треугольнике ODC угол DOC равен 90°.
ОК - радиус, проведенный в точку касания, значит ОК⊥CD. ОК - высота прямоугольного треугольника ODC, проведенная к гипотенузе. Квадрат высоты прямоугольного треугольника равен произведению отрезков, на которые она разбивает гипотенузу: ОК² = СК · KD = 4 ОК = 2 - радиус окружности.
NL - диаметр, проведенный в точки касания, NL⊥BC, АВ⊥ВС, ⇒ NL║AB, и NL = AB как расстояния между параллельными прямыми.
АВ = NL = 2ОК = 4
Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противолежащих сторон равны: АВ + CD = AD + BC = 4 + 5 = 9
1) х время в пути грузового автомобиля х-1,5 время легкового До места встречи они равный путь. Составим уравнение: 56х = 77(х-1,5) 56х=77х-77*1,5 21х = 77*1,5 х=11*0,5 = 5,5 часов. За это время грузовой автомобиль км
ответ:308км расстояние до места встречи автомобилей
2) Пусть х часов ехал велосипедист со скоростью 10км/ч от города в поселок 40 минут = 40/60=2/3 часа Составим уравнение:
10х = 15*(х - 2/3) 10х = 15х - 10 5х=10 х=2 За 2 часа велосипедист со скоростью 10км/ч проедет 10*2=20км
ответ: расстояние между городом и поселком 20км
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
