Матеріальна точка рухається прямолінійно по закону S(t) = 1/3 t^3 + 1/2 t^2 - 1. Записати формулу зміни швидкості руху.

Щоб записати формулу зміни швидкості руху, ми повинні взяти похідну від функції відстані S(t) по відношенню до часу t. Отже, для заданої функції відстані S(t) = 1/3 t^3 + 1/2 t^2 - 1, ми знайдемо похідну, щоб отримати формулу швидкості V(t).

S(t) = 1/3 t^3 + 1/2 t^2 - 1

Для знаходження похідної від функції S(t), ми застосуємо правило диференціювання для кожного члена функції окремо:

d/dt (1/3 t^3) = 1/3 * 3t^2 = t^2
d/dt (1/2 t^2) = 1/2 * 2t = t

Оскільки похідна від константи -1 є нуль, ми не маємо додаткового доданка.

Таким чином, формула зміни швидкості V(t) матеріальної точки буде:

V(t) = t^2 + t