Дано точки А (-6; 2) та В (-3; 4). Побудуйте:
А) відрізок АВ;
Б) відрізок А 1 В 1 , симетричний відрізку АВ відносно осі ординат;
В) відрізок А 2 В 2 , симетричний відрізку А 1 В 1 відносно початку координат;
Г) відрізок А 3 В 3 шляхом повороту відрізка А 2 В 2 на кут 90° навколо початку координат
проти годинникової стрілки.
Знайдіть координати точок А 3 і В 3 .

Составьте уравнение прямой , проходящей через данные точки A(-1;8) и B(3;-4)

x-x1        y-y1
=      x1=-1  x2=3   y1=8  y2=-4
x2-x1      y2-y1

x-(-1)        y-8                    x+1      y-8                   x+1      y-8  
=      ⇔       =    или       =  
3-(-1)      -4-8                     4          -12                    1          -3

-3(x+1)=y-8     или     y=-3x+5



y=kx+b

A(-1;8) ∈   y=kx+b  ⇔  8=k(-1)+b         -k+b=8

и B(3;-4)∈   y=kx+b  ⇔-4=k(3)+b    ⇔  3k+b=-4   ⇔4k=-12  k=-3
                                                                                 b=8+k=5

y=-3x+5
проверка

A(-1;8) и B(3;-4)∈   y=kx+b   y=-3x+5

A(-1;8)    8=-3(-1)+5   верно

B(3;-4)    -4=-3(3)+5   верно

Первый

(1,8 - 0,3y) * (2y + 9) = 0

(1,8 - 0,3y) = 0                        (2y + 9) = 0

-0,3y = - 1,8                             2y = -9

y = -1,8 : (-0,3)                          y = (-9) : 2

y = 6                                         y = -4,5

ответ: y₁ = -4,5; y₂ = 6.

Второй

(1,8 - 0,3y) * (2y + 9) = 0

3,6y + 16,2 - 0,6y² - 2,7y = 0

-0,6y² + 0,9y + 16,2 = 0

a = -0,6; b = 0,9; c = 16,2

D = b² - 4ac = 0,9² - 4 * (-0,6) * 16,2 = 0,81 + 38,88 = 39,69

Так как дискриминант больше нуля (D = 39,69), то уравнение имеет два корня:

ответ: y₁ = -4,5; y₂ = 6.