3. Знайдіть координати точки перетину графіка функції y = 4x - 6 із віссю абсцис. a) (0; - 6) 6) (- 1, 5; 0) 6) (0; 0) r) (1, 5; 0)

15 см и 27 см

Объяснение:

Пусть х - длина меньшей стороны прямоугольника, тогда (х+12) см - длина большей стороны.

Чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить длины его сторон:

х · (х + 12) = 405.

Раскрываем скобки и находим х (длину меньшей стороны):  

х² + 12х - 405 = 0 .

Согласно теореме Виета:

х₁,₂ = - 6 ± √(36 + 405) = - 6 ± √441 = - 6 ± 21.

х₁ = - 6 + 21 = 15 см  

х₂ = - 6 - 21 = - 27 - не может быть решением, так как стороны прямоугольника могут быть только положительными числами.

Зная длину меньшей стороны, находим длину большей стороны:

х + 12 = 15 + 12 = 27 см.

Полученные значения являются правильными, так как их произведение равно 405, что соответствует условию задачи:

15 · 27 = 405

ответ: 15 см и 27 см

Надо максимизировать выражение S/t (это, если я все понял правильно, и есть скорость в данной точке).
1)(t^3 + 2t^2 + 5t +8)/t =t^2 + 2t + 5 + 8/t. Чтобы найти максимум данной функции, обратимся к ее производной и найдем точки, в которых она равна 0 либо не существует вообще.
Назовем эту функцию f(t).
f’(t)=2t+2 - 8/t^2.
f’(t)=0.
-8/t^2 +2t+2=0
-4/t^2 +t+1=0(домножим на t^2, t=0 не является корнем)
t^3+t^2-4=0.
А вот здесь я уже сам запутался, как решить это уравнение, но интернет говорит о том, что ответ здесь примерно 1,31.
Также нужно еще подумать, что будет с производной при значении t=0. По крайней мере, я навел на правильный мысли, хоть и не решил до конца)