Все действия Димы соединяются в циклы по 4 действия. Произведя 2-4 цикла, найдем, что каждый цикл прибавляет к исходному числу 2.
Узнаем, на сколько циклов можно разделить 999 действий. Для этого 999 нужно разделить на 4, но без остатка не делится. Возьмем ближайшее количество действий, которое делится на 4. Это 996.
996:4= 249 (циклов)
249*2=498 - на столько через 996 действий увеличится число и станет
2012+498=2510
У нас остается еще один неполный цикл, т.е. 3 неиспользованных действия. Произведем их.
{(2510+3)·2 -2} = 5024
Последнее действие цикла- деление на 2 - не производится, так как последний цикл неполный.
Исходное число увеличится на 3012
х = скорость велосипедиста
у = скорость мотоциклиста
х + у = 60 ---> (1)
y = 60 / [ 1/(x/60) - 1.5] ---> (2)
Скорость мот. вытекает из следующего:
Если х измеряется в км/ч, то:
х/60 измеряется в км/мин и
1 / (х/60) дает мин/км. Это значит мот. едет со скоростью [1/(х/60)] - 1.5 или
60 / ([1 / (х/60)] - 1.5) км/час.
вставляя (2) в (1)
( 60 - x ) (1 / [x / 60] - 1.5) = 60
(3600/x) - 90 - 60 + 1.5x = 60
3600 = 210x - 1.5x^2
x^2 - 140x + 2400 = 0
x_1 = 120
x_2 = 20
120 км/час вычеркиваем (велосипедист не может так быстро ехать, и это значит, что мот. ехал с невозможной скоростью)
ответ: Скорость велосипедиста = 20 км/час
Скорость мотоциклиста = 40 км/час.
