Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру
r=S:p, где р - полупериметр
Треугольник тоже многоугольник, и радиус вписанной в него окружности найдем по этой формуле.
Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его третью сторону, основание.
Высота известна, боковая сторона - тоже.
Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза. высота и половина основания - катеты..
Найдем половину основания по т.Пифагора:
0,5а=√(225-144)=9 см
Основание равно 2*9=18 см
Площадь треугольника
S=ah:2=18*12:2=108 см²
полупериметр
р=(18+30):2=24
r=108:24=4,5 см
Треугольник равнобедренный. Для вписанной в равнобедренный треугольник окружности, когда известны все стороны и высота, можно вывести формулу:
r=0,5*bh:0,5(2a+b)
или произведение высоты на основание, деленное на периметр.
r=bh:Р
r=18*12:(30+18)=4,5
1)3х+5=0,5х+10 - переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть
3х-0,5=10-5 - складываем общие
2,5х=5 - находим Х
х=5/2,5
х=2
2)2,6+2х=1,9х+6,6 - переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть
2х-1,9х=6,6-2,6 - складываем общие
0,1х=4 - находим Х
х=4/0,1
х=40
3)x+(х+1)+(х+2)=9 - раскрываем скобки
x+х+1+х+2=9 - переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть
х+х+х=9-1-2 - складываем общие
3х=6 - находим Х
х=2
4)(z-2)+(z-1)+z=-3 - раскрываем скобки
z-2+z-1+z=-3 - переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть
z+z+z=2+1-3 - складываем общие
3z=0 - находим Z
z=0
5)21+(20-4x)-(11-2x)=0 - раскрываем скобки
21+20-4x+11+2х=0 -переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть
-4х+2х=-21-20-11 - складываем общие
-2х=-52 - находим Х
х=52/(-2)
х=-26
6)2u-3(7-2u)=3 - раскрываем скобки
2u-3*7+3*2u=3 -переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть
2u+6u=3+3*7 - складываем общие
8u=3+21 - находим u
u=24/8
u=3
7)12-y=5(4-2y)+10 - раскрываем скобки
12-y=5*4-5*2y+10 -переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть
-y+5*2y=10-12+5*4 - складываем общие
9y=18 - находим Y
y=18/9
y=2
8)2-2(x-8)=4x-4 - раскрываем скобки
2-2*x+2*8=4x-4 переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть
-2х-4х=-2-4-2*8 - складываем общие
-6х=-22 - находим Х
х=(-22)/(-6)=22/6
х=3 целых 4/6 (дробь)
