Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел - вопрос №21483164 от lenabota1 19.06.2020 09:35

Question

Алгебра: Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел кратных 4

lenabota1 · Answer

Все такие числа составляют арифметическую прогрессию,
a1 = 100 - первое трехзначное число кратное 4
a2 = 104
a3 = 108
...
a26 = 200
a51 = 300
...
a151 = 700
a201 = 900
a226 = 1000
т.е.
a225 = 996 - последнее трехзначное число кратное 4
разность прогрессии d = 4
сумма = (a1 + a225)/2 * 225 = (100 + 996)/2 * 225 = 548*225 = 123300