1. является ли число 504 членом прогрессии bn=4*5^n 2. разность пятого и третьего членов арифметической прогрессии ровная 12, а сумма восьмого и четвёртого его членов равна 64, найдите разность и первый член данной прогрессии

Очень рад, что вы обратились с вопросом! Давайте разберем его пошагово, чтобы ответить максимально подробно и понятно.

Нам дано, что было куплено 14 открыток. Мы знаем, что цена каждой открытки составляет 15 рублей и 25 рублей. А также общая сумма покупки составляет 270 рублей.

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений.

Пусть х - количество открыток, купленных по цене 15 рублей.
Тогда (14 - х) - количество открыток, купленных по цене 25 рублей.

У нас есть две информации:
1) Цена каждой открытки - 15 рублей и 25 рублей.
2) Общая сумма покупки - 270 рублей.

С учетом первой информации, можем составить уравнение:
15х + 25(14 - х) = 270

В данном уравнении у нас сумма всех затрат (15х + 25(14 - х)) должна быть равна 270 рублей.

Теперь давайте решим это уравнение:

15х + 25(14 - х) = 270
15х + 350 - 25х = 270

Теперь сложим все коэффициенты при х в левой части уравнения и константы в правой части:

-10х + 350 = 270

После этого вычтем 350 из обеих частей уравнения:

-10х = 270 - 350
-10х = -80

Чтобы избавиться от -10 перед х, мы делим обе части уравнения на -10:

х = -80 / -10

Таким образом, мы нашли значение х, которое равно 8. Значит, было куплено 8 открыток по цене 15 рублей.

Чтобы найти количество открыток, купленных по цене 25 рублей, мы можем использовать другую формулу:
14 - х = 14 - 8 = 6

Итак, мы получили, что было куплено 8 открыток по цене 15 рублей и 6 открыток по цене 25 рублей.

Надеюсь, что данный ответ ясно объяснил решение и удовлетворил вашему запросу на максимально подробное и обстоятельное объяснение! Если у вас возникнут другие вопросы, буду рад помочь вам!

Хорошо, давай решим эту задачу по шагам.

Нам нужно вынести общий множитель из выражения 12xy^2 - 8x^2y.

1) Первый шаг состоит в том, чтобы найти наибольший общий множитель для всех членов выражения. В данном случае это 4xy, так как это единственный общий множитель для обоих членов (12 и 8).

2) Теперь мы можем вынести этот общий множитель из каждого члена выражения. Для этого мы делим каждый член на 4xy. Получаем:

(12xy^2)/(4xy) - (8x^2y)/(4xy)

3) В результате получаем:

3y - 2x

Таким образом, общий множитель 4xy был вынесен за скобки, и ответом на задачу будет выражение 3y - 2x.