Tg в квадрате альфа + ctg в квадрате альфа найти,если tg + ctg=3

Ctgα=1/tgα
tgα+ctgα=3
tgα+1/tgα=3 | *tgα
tg²α+1=3tgα
tgα=x
x²-3x+1=0
D=9-4=5
x1=(3+√5)/2
x2=(3-√5)/2
tg=(3+-√5)/2
tg²α+1/tg²α=((3+-√5)/2)²+1/((3+-√5)/2)²=7
ответ:7

 |*



a^2-3a+1=0




подставляем вместо tgα          (3-+√5)/2 и получаем в ответе число 7