y=x³-6x²+9 на отрезке [ -1;5 ]
Область определения х-любое.
1)Промежутки возрастания и убывания.
у'=(х³-6х²+9)'=3х²-12х=3х(х-4)=3.
Критические точки х=0,х=-4 , при у'=0.
у'>0. , 3х(х-4)>0
(0)(4) , возрастает при х∈(-∞; 0) и ( 4;+∞) .
Т.к. функция определена и непрерывна при любом х, то можно включит концы отрезка х∈(-∞; 0] и [ 4;+∞)
Если у'<0 . то функция убывает .
Используя схему выше ⇒ х∈[ 0; 4] .
2)Экстремумы.
у' + - +
(0)(4)
у возр max убыв min возр
х=0 точка максимума , у(0)=y=0³-6*0²+9=9
х=4 точка минимума , у(4)=4³-6*4²+9=- 23
![С производной построить график функции на отрезке [ -1;5 ] y=x^3-6x^2+9](/tpl/images/4510/6934/0781c.jpg)
одним из моих любимых произведений яв-ся повесть а.п. чехова "палата №6". помню, я читал её ночью, меня клонило в сон в силу позднего времени, но вскоре это чувство исчезло и я с огромным интересом погрузился в другой мир. в последствии я не о том, что пожертвовал сном ради чтения этой повести.
в ней затрагиваются важные филосовские вопросы о справедливости жизни и отношении к страданиям. смысл произведения передается через два образа : врача рагина и душевнобольного громова. на первый взгляд, их мало что объединяет, но вскоре проявляется их схожесть: они оба люди начитанные, мыслящие, . но это единственная их общая их черта (не учитывая финал), ведь в рассуждениях своих они имеют противоположные мнения: один отвегает страдания и не ставит их не во что (поскольку он их не переживал), второй же остро реагирует на них и считает это нормальным поведением (он уже обжегся в жизни). мне понравилось то, что читатель имеет возможность перейти на сторону одного из них, согласиться с той или иной точкой поры, до времени.
и когда оба персонажа окажутся в равных условиях, мы сможем убедиться в правоте лишь одного из главных героев. это осознание приходит само, невавязчиво, но немного болезненно. автор мягко поддталкивает нас к принятию правильного решения и как бы открывает глаза на мир.
я советую всем прочитать эту замечательную повесть.
