![\displaystyle q= \pm \sqrt[n-m]{ \frac{b_n}{b_m} } =\pm \sqrt[5-3]{ \frac{b_5}{b_3} } =\pm \sqrt{ \frac{81}{36} } =\pm1.5](/tpl/images/0217/7599/e5bf0.png)
отсюда 
членов геометрической прогрессии:
членов геометрической прогрессии в 2 случаях:
;
Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если b₅ = 81 и b₃ = 36.
Тогда:
b₅ = b₃ * q²
81 = 36 * q²
q² = 81/36
q = ± √(81/36)
q = ± 3/2 = ± 1,5
b₁ = b₃/q² = 36 : (9/4) = 36 × 4/9 = 16
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии:
ответ: 211 и 55
S₅=55 или S₅=211
Объяснение:
Формула нахождения n-члена геометрической прогрессии через первый член 
и знаменатель q имеет вид:
Тогда из 
и 
получим:
и
Формула суммы первых n-членов геометрической прогрессии через первый член и знаменатель q имеет вид:
На основе известных данных получим.
a) q=-1,5:
b) q= 1,5:
