34 постройте график функции y=0.5x^2+1.5x-2 c графика найдите: а)промежутки возрастания и убывания функции.б)наименьшее значение функции.в)при какиз значениях x y больше 0.(с рисунком, если можно)заранее .

y=-2(x-1)^2

y=-2(x^2-2x+1)

y=-2x^2+4x-2

f(x)=-2x^2+4x-2

График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,

a=-2.

Точка вершины параболы (1;0):   x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;

                                                           y=-2*1+4*1-2=-4+4=0

Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).

Точки пересечения с осью Х, при y=0:

-2x^2+4x-2=0 |2

-x^2+2x-1=0

D=2^2-4*(-1)*(-1)=0  Уравнение имеет один корень

х=(-2+0)/-2=1

График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.

    График во вложении

Два корня подмодульных выражений: -2 и 5 --- три промежутка на числовой прямой...
раскроем модули... три ситуации...
для x < -2
-(x+2) - (x+5) = a
-2x = a+7
x = -a/2 -7/2 --- одно решение
для -2 <= x < 5
x+2 - (x+5) = a
a = -3
если а будет любым другим числом --- получится неверное равенство 
-3 = другое число ---> решений не будет вообще...
если а = -3, то равенство верно всегда (от х не зависит))), значит х может быть любым --- решений бесконечное множество...
для x >= 5
x+2 + x+5 = a
2x = a-7
x = a/2 -7/2 --- одно решение