logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


pugovka2017
27.09.2022 17:59

A, b, c – длины сторон некоторого треугольника. докажите, что a^2(b+c-a) +b^2(a+c-b) + c^2(a+b-c)=< 3abc

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
makarovanasta201
makarovanasta201
12.02.2023 05:22
Надо сейчас контрольная я не успеваю . это решить​...
faridremihanov1
faridremihanov1
27.07.2020 08:10
20 ! найти функцию f(x) по ее производной f (x) и условию f(a)=b 1)f (x)= sin2x + 3x², f(0) = 2​...
nikitabyshek
nikitabyshek
06.09.2020 12:58
Пусть α, β ,γ - углы произвольного треугольника. доказать что: 1)sin^2(α )+sin^2(β) +sin^2(γ)≤9/52)tg^2(α )+tg^2( β)+tg^2(γ)≥9^2 - это степень​...
Katenkalovely
Katenkalovely
10.11.2022 00:26
Решить! в подъезде 36 квартир и 9 этажей по 4 квартиры! на каком этаже будет 17 квартира? ! нужен не ответ, а вычисление т.е. как вы это решили!...
olgazdobickaya1
olgazdobickaya1
13.08.2022 23:57
Решите уравнение x² + y² - 8x +2y 17 = 0...
wolfwithyou
wolfwithyou
13.08.2022 23:57
Вдоме где живет ученик, один подъезд. на первом этаже находится 3 квартиры. на каждом следующем этаже по 5 квартир. ученик живет в 40 квартире. на каком этаже живет ученик....
romaroma6
romaroma6
13.08.2022 23:57
Решить! с графиком ! 20 постройте график функции y=-0.5x+3.5. проходит ли график этой функции через точку м(-19; 13) ?...
AnnaKhusainova
AnnaKhusainova
13.08.2022 23:57
Вкоординатной четверти находится точка пересечения прямых заданная уравнениями х-3у=8 и 2х-у=6...
manoco
manoco
23.12.2021 12:43
Объем бассейна 600 м³, стороны основания 10 м и 30 м. сколько м² кафельной плитки ушло на облицовку бассейна?...
Vikadianalol
Vikadianalol
23.12.2021 12:43
Решите уравнение с дробями 2x-5/3 -x+2/15 =2+ 4x+1/5...
Ответ:
диана2263
30.06.2020 14:16
a^2(b+c-a)+b^2(a+c-b)+c^2(a+b-c) \leq 3abc\\&#10;b+c \geq a\\&#10;a+c \geq b\\&#10;a+b \geq c\\\\&#10;a^2(b+c-a)+b^2(a+c-b)+c^2(a+b-c) \leq 3(b+c)(a+c)(a+b)\\ &#10;&#10;
(b+c)(b+c-a)+(a+c)(a+c-b)+(a+b)(a+b-c)\leq 3(b+c)(a+c)(a+b)
 После преобразований получим 
 (b+c)^2+(a+c)^2+(a+b)^2 \leq3(b+c)(a+c)(a+b)+a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)
С учетом неравенств 
2a^2+2b^2+2c^2+2bc+2ac+2ab\leq 3(b+c)(a+c)(a+b)+a^2+b^2+c^2
a^2+b^2+c^2+2bc+2ac+2ab \leq 3(b+c)(a+c)(a+b)
(a+b+c)^2 \leq 3(b+c)(a+c)(a+b)
(a+b)^2+(b+c)^2+((a+c)^2-(b^2+c^2+a^2)) \leq 3(b+c)(a+c)(a+b)\\&#10; \frac{(a+b)^2+(b+c)^2+((a+c)^2-(b^2+c^2+a^2))}{3} \leq (b+c)(a+c)(a+b)\\&#10;
пользуясь неравенством о средних 
\sqrt[3]{(a+b)^2*(b+c)^2*((a+c)^2-(b^2+c^2+a^2))}
очевидно что будет меньше правого 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота