Найти угол между векторами a и b, если известно, что a=p+2q, b=3p-q, |p|=1, |q|=2 и угол между векторами p и q равен π/3.

(ab)=(p+2q)(3p-q)=3pp-pq+6qp-2qq=
3pp+5qp-2qq=3*1*1+5*1*2*1/2-2*2*2=3+5-8=0
Вывод: угол между векторами а и b П/2.