Докажите , что каждое из чисел 1+√3 и 1-√3 является корнем уравнения х²-2х-2=0 решение: (1+√3)²-2(1+√3)-2=

Х²-2х-2=0    корни: 1+√3 и 1-√3

По теореме Виета должны выполняться следующие равенства:
(1+√3) * (1-√3) =-2
(1+√3) + (1-√3)=2  , проверим их верность:

(1+√3) * (1-√3) = 1-3 =-2;              -2=-2 верно
(1+√3) + (1-√3)= 1+√3 + 1-√3= 2;    2=2 верно

ответ: данные числа являются корнями данного квадратного уравнения