Sin(pi/3)+sin^2(pi/3)+sin^3(pi/3)++sin^n(pi/3)+ )

Это было связано с 
религилзными верованиями 
Древние люди рисовали на стенах пещер и на скалах раненых или убитых зверей. Вот, например, изображение лошади из пещеры Ласко на юге современной Франции. Мы видим копья, летящие в животное. Так древние люди хотели "заколдовать удачу" на охоте. 

Колдун брал в руку кусок красной земли или уголек из костра и водил им по стенам пещеры. Он рисовал зверей, которых преследовали люди с копьями и дротиками. Люди настигали зверей, наносили им раны, из которых лилась кровь, совсем как у настоящих животных. После заката в пещере собирались охотники. Они плясали у этих изображений, потрясая копьями. Колдун призывал духов-покровителей племени даровать им удачу на охоте и просил прощения у тех животных, которые будут убиты. Он объяснял им, что без их мяса люди погибнут. 

Ученые-этнографы, изучая обычаи живущих сегодня племен Африки и Австралии, обнаружили, что они совершают перед охотой специальный обряд. Мужчины исполняют воинственные танцы и поражают нарисованных зверей копьями. А колдун просит у духов удачи в охоте. 

Попытки воздействовать на будущее и на природные явления с обрядов или колдовских средств привели к появлению магии. Колдуны и маги пользовались большим уважением у первобытных людей. Нередко они возглавляли общину. Магия близка волшебству. В ней используются заклинания, магические действия, чары. Магия совершать чудеса - так считали древние люди.

ИЛИ
это что-то, вроде они убили его на охоте

y = 7x - 6sinx + 8

y' = 7 - 6cosx

7 - 6cosx = 0

6cosx = 7

cosx = 7/6, 7/6 больше 1, поэтому корней нет

Раз критических точек нет, то подставляем только границы промежутка:

y(-π/2) = 7*(-π/2) - 6sin(-π/2) + 8 = -7π/2 + 6 + 8 = -7π/2 + 14 = (28-7π)/2

y(0) = 7*0 + sin0 + 8 = 8

Сравним 8 и (28-7π)/2, чтобы определить наибольшее значение:

8 - (28-7π)/2 = (16 - 28 + 7π)/2 = (7π - 12)/2 ≈ (21 - 12)/2 = 9/2 > 0

8 - (28-7π)/2 > 0

8 > (28-7π)/2

ответ: наибольшее значение функции y = 7x - 6sinx + 8 на отрезке [-π/2; 0] равно 8