Олегу надо решить 315 . ежедневно он решает на одно и то же количество больше по сравнению с предыдущим днем. известно, что за первый день олег решил 11 . определите, сколько решил олег в последний день, если со всеми он справился за 9 дней.

Вводим арифметическую прогрессию{a_n}:

a_1=11 – количество решенных задач в первый день;

n=9 –количество дней;

S_9=315 – количество решенных задач за все 9 дней (сумма 9 первых членов арифметической прогрессии);

Требуется найти  a_9.

Итак, S_9=\frac{a_1+a_9}{2}\cdot 9;

315=\frac{11+a_9}{2}\cdot 9;

35=\frac{11+a_9}{2};

70=11+a_9;

a_9=59;

ответ: 59.