1. Чтобы определить, принадлежит ли точка A(3;-9) графику функции y=x², необходимо подставить значение x=3 в уравнение функции и проверить соответствие полученной точки координатам y=-9. Выполним это:
Подставляем x=3 в уравнение функции y=x²:
y = (3)²
y = 9
Получили значение y=9. Теперь сравним его с заданными координатами точки A - (3;-9). Заметим, что значений не совпадают, поэтому точка A(3;-9) не принадлежит графику функции y=x².
Теперь проверим точку B(-2.25;1.5):
Подставляем x=-2.25 в уравнение функции y=x²:
y = (-2.25)²
y = 5.0625
Получили значение y=5.0625. Теперь сравниваем это значение с заданными координатами точки B - (-2.25;1.5). Заметим, что значения не совпадают, поэтому точка B(-2.25;1.5) также не принадлежит графику функции y=x².
2. a) Чтобы найти значение функции y=x² при заданных значениях аргумента x=1, x=3 и x=6, необходимо подставить эти значения в уравнение функции и получить соответствующие значения y.
a1) Подставляем x=1 в уравнение функции y=x²:
y = (1)²
y = 1
Значение функции при x=1 равно y=1.
a2) Подставляем x=3 в уравнение функции y=x²:
y = (3)²
y = 9
Значение функции при x=3 равно y=9.
a3) Подставляем x=6 в уравнение функции y=x²:
y = (6)²
y = 36
Значение функции при x=6 равно y=36.
Итак, значение функции при x=1 равно 1, при x=3 равно 9 и при x=6 равно 36.
b) Чтобы найти значение аргумента x при заданных значениях функции y=9 и y=0, необходимо решить уравнение x²=y относительно аргумента x.
b1) Решаем уравнение x²=9:
x² = 9
x = ±√9
x = ±3
Значение аргумента x при y=9 равно ±3.
b2) Решаем уравнение x²=0:
x² = 0
x = ±√0
x = 0
Значение аргумента x при y=0 равно 0.
Итак, значение аргумента x при y=9 равно ±3, а при y=0 равно 0.
3. Чтобы построить график функции y=x² на отрезке [0;3], мы будем последовательно подставлять различные значения x из этого отрезка в уравнение функции и записывать соответствующие значения y.
Подставим x=0:
y = (0)²
y = 0
Получили точку (0,0).
Подставим x=1:
y = (1)²
y = 1
Получили точку (1,1).
Подставим x=2:
y = (2)²
y = 4
Получили точку (2,4).
Подставим x=3:
y = (3)²
y = 9
Получили точку (3,9).
Построим график, соединив эти четыре точки (0,0), (1,1), (2,4), (3,9) на координатной плоскости в системе прямоугольных координат с осями x и y. Получим параболу, которая выглядит вверх с вершиной на точке (0,0) и проходит через точки (1,1), (2,4), (3,9).
(К сожалению, я не могу приложить фотографию графика, поэтому вам следует визуализировать его самостоятельно на бумаге или в графической программе.)
Для того чтобы решить данное уравнение, нам понадобится знание о свойствах степеней и правилах умножения.
Дано:
49⁴ × 7⁵
---------
7¹²
Для начала, посмотрим на основание степени 49⁴.
Это число можно представить в таком виде: (7²)⁴.
Мы знаем, что (a^b)^c = a^(b*c), поэтому (7²)⁴ = 7^(2*4) = 7⁸.
Теперь мы можем переписать уравнение:
7⁸ × 7⁵
--------
7¹²
Следующий шаг - сложение степеней с одинаковым основанием.
7⁸ × 7⁵ = 7^(8+5) = 7^(13).
Получается, что у нас получилось выражение 7^(13) на число 7^(12) в знаменателе.
Очевидно, что основание степени одинаковое, 7, поэтому мы можем просто вычислить разницу показателей степени:
7^(13-12) = 7^1 = 7.
Итак, 49⁴ × 7⁵/7¹² = 7.
Ответ: 7.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
