Алгебра: Вычислить производную f(x) = tgx-4ctgx p.s. без sec cosec

Вычислить производную f(x) = tgx-4ctgx p.s. без sec cosec

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ikoooo43

09.07.2022 19:32

решите, распишите подробно решения.. Заранее...

vinnnner

12.04.2020 15:13

√7-√6/√7+√6+√7+√6/√7-√6 с ть вираз...

annkuzochka3

12.04.2020 15:13

Очень Лучше с объяснениями зачем да почему. Совершенно непонятно....

polinna2006p06aeo

22.06.2021 23:15

Работу выполнять подробно, с записью используемых формул. Приближенных значений не надо (если получается корень –ответ с корнем и записывать) Найти cosα, Sinα, tgα, sin2α, cos2α,...

Dimamysixin

12.12.2020 20:02

нужно проміжки зростання функції у=х²-х³...

FrostMorne

03.02.2022 14:03

Заполни таблицу (x1 — наименьший корень уравнения)....

Соня121103

03.02.2022 14:03

У выражение:(sin⁡2α+3 cos⁡2α )^2+(cos⁡2α-3 sin⁡2α )^24cos⁡ α∙ cos⁡(60^0-α) ∙ cos⁡(60^0+α)...

ikonnikov1997

23.04.2023 01:48

Розв яжіть систему рівнянь 4x+5y=12 8x+10y=22...

Ученица54321

30.09.2021 23:35

Найдите корни уравнения (х+10)(х−6)−( х−1)(х+1)=1...

Alina2007271

28.07.2020 18:37

Найти общее решение дифференциального уравнения №12...

Ответ:

Ak1se

01.10.2020 16:24

$f(x)=tg(x)-4ctg(x);\\
tg(x)= \frac{\sin(x)}{\cos(x)};\ \ ctg(x)=(tg(x))^{-1}= \frac{\cos(x)}{\sin(x)};\\
\ \ (f\pm g)'=f'\pm g'; ( \frac{f}{g} )'= \frac{f'\cdot g-f\cdot g'}{g^2}\\
\sin'(x)=\cos(x);\ \ \cos'(x)=-\sin(x)\\
f'(x)=(tg(x)-4ctg(x))'=tg'(x)-4ctg'(x)= (\frac{\sin(x)}{\cos(x)})'-4 (\frac{\cos(x)}{\sin(x)})'=\\
= \frac{\sin'(x)\cos(x)-\sin(x)\cos'(x)}{\cos^2(x)} -4 \frac{\cos'(x)sin(x)-\cos(x)\sin'(x)}{\sin^2(x)}=\\
 
$
$= \frac{\cos^2(x)+\sin^2(x)}{cos^2(x)}-4 \frac{-sin^2(x)-\cos^2(x)}{sin^2(x)}=\\
= \frac{1}{\cos^2(x)}+ \frac{4}{\sin^2(x)}= \frac{\sin^2(x)+4\cos^2(x)}{\sin^2(x)\cos^2(x)} \\
 =\frac{1+3\cos^2(x)}{ \frac{1}{4} \sin^2(2x)}= \frac{4(1+3\cos^2(x))}{\sin^2(2x)}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку