Пож-та решить уравнение sin2x+tgx=2 - вопрос №233687322 от slavuka 05.05.2023 16:39

Question

Алгебра: Пож-та решить уравнение sin2x+tgx=2

slavuka · Answer

2-sin2x-tgx=0 ⇒ (1-sin2x)+(1-tgx)=0 ⇒ (cosx-sinx)²+(cosx-sinx)/cosx=0 ⇒ (cosx-sinx)*(cosx-sinx+1/cosx)=0
1. cosx-sinx=0 ⇒ tgx=1 ⇒ x=π/4+πk
2. cosx-sinx+1/cosx=0 ⇒ cos²x-sinxcosx+1=0 ⇒ 2cos²x-sinxcosx+sin²x=0 ⇒ делим на cos²x⇒ 2-tgx+tg²x=0 ⇒ y²-y+2=0 нет решений