cos²x +cos²y -sin²(x+y) = 2cosx  ;
(1+cos2x)/2 +(1+cos2y)/2 -(1-cos2(x+y))/2 = 2cosx  ;
1+cos2x +1+cos2y -1+cos2(x+y) = 4cosx  ;
(1+cos2(x+y) ) +(cos2x +cos2y )= 4cosx  ;
2cos²(x+y) +2cos(x+y)cos(x-y) = 4cosx  ;
2cos(x+y)( cos(x+y)+cos(x-y)) = 4cosx ;
2cos(x+y)*2 cosx*cosy = 4cosx ;
4cosx (cos(x+y)cosy -1) =0 ;
а) cosx =0 ;
x =π/2 +πk , k∈Z .
б) cos(x+y)cosy -1 =0 ⇔ cos(x+y)cosy=1 .
б₁)  {cos(x+y) = -1 ; cosy= -1.
{ x+y =π+2πk ; y = π+2πn ⇒{x=2π(k -n) ; y = π+2πn .
б₂)  {cos(x+y) =1 ; cosy= 1 ;
{x+y =2πk ; y = 2πn ⇒{x=2π(k -n) ; y = 2πn .

1) х-3у =10                                      |  30+9у-2у=2

    3х-2у=2                                       |   7у= -28

х= 10+3у                                         |   у= -4

3(10+3у)- 2у=2

у= -4

х= 10+3(-4)

у=-4

х=-2

 

2)х-3у=10                                         | 100+60у+9у^2-24у=100

х^2- 24у=100                                  | 9у^2+36у=0

х=10+3у                                           | у(9у+36)=0

(10+3у)^2- 24у=100                      | у=0  или 9у+36=0

                                                                             у=4

если у=0, то х=10+3*0=10

если у=4, то х=10+3*4=22.

 

3)2х+3у=7                                          | 2х+9х-48=7

3х-у=16                                               | 11х=55

у=3х-16                                               | х=5

2х+3(3х-16)=7

х=5

у=3*5-16

х=5

у=-1.

 

4) не могу решить