Исследуйте функцию y=4lnx-x^2/2 на монотонность и экстремумы

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

креореглеонл

12.02.2022 00:58

Найдите область определения выражения...

Юлия34567

01.01.2022 04:58

Впервую бригаду раствора цемента на 50 кг меньше чем во вторую каждый час работы первая бригада расходовала 150 кг раствора а вторая 200 кг через 3 ч работы в первой бригаде...

denian11343

01.01.2022 04:58

Найдите координаты точек пересечения графика функции y=2x+6...

Незнайка1111ункркр

01.01.2022 04:58

Корень из (3-х) + корень из (3+2х) = 3...

merhanoooI

01.01.2022 04:58

Найдите сумму многочленов. 1)х в квадрате +5 и х в квадрате -4. 2)2ab-1 и ab+10. 3) y-2x и 4x+6. 4) 1,8a в квадрате-у в кубе и 22а в квадрате+2у в кубе...

Hkolnik32

01.01.2022 04:58

Известно что x²+49/x²=50 найдите значение выражения x-7/x...

MASKARAD2211

01.01.2022 04:58

Решите уравнения 7х-2 ; 3х+6 ; 2х в квадрате -х-1= х в квадрате --х в квадрате)...

Mozgovoi1

01.01.2022 04:58

Решите уравнение: а) -1,4x=-5,6 б)-4/7x=1 в)0,2(7-2y)=2,3-0,3(y-6) г)|x-3|=2 д)2*|x|+3=0...

islamovkasymzh1

01.01.2022 04:58

Постройте график функций у= х в квадрате -2х-8. найдите значение у при х=1,5 х при у=3...

maroreya

01.01.2022 04:58

Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 3,3,5,5,8...

Ответ:

Зууууум

02.07.2020 20:55

$D(f): x0==x\in(0;+\infty)$
$y=4\ln x- \frac{x^2}{2};\\
 y'= \frac{4}{x}-x\\ y'=0; \frac{4-x^2}{x}=0;
\\ x=2\in(0;+\infty)
\\ x=-2\notin(0;+\infty);\\
 x\neq0;\\ 
:\\
 0 y'0;\\
 2y'<0;\\
y_{max}=y(2)=4\ln2- \frac{2^2}{2}=\ln8-2;\\$ <+\infty==><2==>
при $x\in(0;2]$ функция растёт
при $x\in[2;+\infty)$ функция убывает
в х=2 максимум функции, причем у(2)=ln8-2<+\infty><2===><0><-2>

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку