Решить p(в квадрате)-4q(в квадрате)/(p+2q)(в квадрате) - вопрос №236118042 от lublubkoba 21.05.2021 18:06

Question

Алгебра: Решить p(в квадрате)-4q(в квадрате)/(p+2q)(в квадрате) разделить на p(в кубе)-8q(в кубе)/4q(в квадрате)+2pq+ q(в квадрате)

lublubkoba · Answer

Буду решать подробно, поДРОБНО, простите за каламбур :)
1) (p^2 - 4q^2) / (p + 2q)^2 = (p + 2q)*(p - 2q) / (p + 2q)^2 = (p - 2q) / (p + 2q)
В первом выражении я вспомнил о формуле разности квадратов, далее сократил p + 2q.
2) (p^3 - 8q^3) / (4q^2+2pq+ q^2) = (p - 2q)*(4q^2+2pq+ q^2) / (4q^2+2pq+ q^2) = p - 2q
Во втором выражении фокус-покус в разности кубов, сокращается 4q^2+2pq+ q^2.
3) Делим первую дробь на вторую, получается: (p - 2q) / (p + 2q) * (p - 2q) = p + 2q
Сократил p - 2q
ответ: p + 2q