Объяснение: х²-4х +3 ≥0 метод интервалов!
х²- 4х +3=0 по теореме Виета х=1 и х=3 отметим на чмсловой прямой эти числа и проставим знаки
+ - +
1 3
в ответ идут промежутки с "+" х∈(-∝;1 ] ∪ [ 3;+∝)
Можно еще графическим но он редко когда применяется.
Построим график
х вершины = -b/2a = 4/2 = 2, где а и b - коеффициенты возле х^2 и х соответственно
у вершины = 4-8+3=-1
Поскольку а>0, то ветви идут вверх.
Напишем еще пару точек, принадлежащих графику.
х 1 3 0 4
у 0 0 3 3
График приложен. С него видно, что у>=0 при х є (-беск;1] U [3;+беск).Это и есть ответ
