1. q = -2.
2. 1;1/2;1/4 q = 1/2
1;3;9q = 3
2/3;1/2;3/8q = 3/4
√2; 1;√2/2q = 1/√2
3. заданная формула возможно неточно переписана или последовательность не геометрическая.
3*2n - 3 умножить на 2n или 3 возвести в степень 2n
4. q = 0,5
5. S = -0.25
6. b6 = 243.
7. 3-n,3-2n,3-3n,3-4n, 3n,3n+1,3n+2,3n+3 - єти последовательности не являются геометрическими прогрессиями
Объяснение:
1. Последовательность геометрическая т.к. а2 = а1 * q, а3 = а2 * q, где
q - одно и тоже число (знаменатель данной геометрической прогрессии)
q = а2 / а1 = -6 / 3 = -2.
4. Из формулы нахождения n-го члена геометрической прогрессии
q = а2 / а1 = 10/20 = 0,5.
5. q = а2 / а1 = -2/4 = -0,5
а5 = 4 * (-0,5)^4 = 0.25
a4 = 4 * (-0.5) ^3 = -0.5
6. b6 = b1 * q^5 = 243.
{√x+√y=4 {√x*√y=3 ОДЗ: х≥0 у≥0 Обе части первого уравнения возведём в квадрат: {(√x+√y)² = 4² {√x*√y=3 { x + 2√х*√y + у = 16 {√x*√y = 3 Из второго уравнения произведение √х*√у =3 подставим в первое. x + 2*3 + y = 16 х + у = 16 - 6 х + у = 10 у = 10-х Подставим значение у = 10-х во второе и получим: √х*√(10-х) = 3 Возводим в квадрат обе части уравнения: х(10-х) = 3² 10х - х² = 9 х² - 10х + 9 = 0 D = b² - 4ac D = 100 - 4*1*9=100 - 36 = 64 √D = √64 = 8 x₁ = (10+8)/2 = 18/2 = 9 x₂ = (10-8)/2 = 2/2 = 1 Подставим в уравнение у = 10-х значения х₁=9 и х₂=1 и найдём у. у₁ = 10-9=1 у₂= 10-1=9 Все значения удовлетворяют ОДЗ. x₁=9; y₁=1 x₂=1; y₂=9 ответ: {9; 1}; {1; 9}
Объяснение:
