Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите точку минимума функции (x-2)^2(2x+3)+5

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Kozlov24ivan122

13.09.2022 11:28

Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии а1=-10,5 а10=12. ....

эйй4

04.03.2022 16:56

Решите графически уравнение lxl=-x в квадрате...

pasha19899p06z9m

14.05.2022 07:23

Какому много члену равно выражение (х-3)(х+7) варианты х²+4х-21х²-4х-21х²+10х-21х²-10х-21...

бес12

14.05.2022 07:23

X⁴-(a²+4)x²+4a²=0 X⁴-(4B²+1)X²+4B²=0 X(X-1)(X-2)(X-3)=24...

taibovakari

28.02.2023 17:14

Корнем уравнения а (х + 1) ^ 4 + b (х + 1) ^ 2 + c = 0 является число 5. Какое число, из предложенных в ответах, обязательно тоже является корнем этого уравнения?...

КликКлак11

20.02.2021 18:55

Разложите на множители выражение: 1) 2а3 + 54b32) х2 + 8х + 16 - 3xy – 12y3) а? - ба + 9 - h?можно поскорей ...

Nnas22

10.08.2021 07:41

Визначте степінь рівняння:1)ху+2у=3, 2)х^2+у=5,3)х^2-3у^2=0с объяснениями ...

tonia8

10.01.2021 12:30

Решите в седьмых классах девочек в 1,3 раза больше чем мальчиков. сколько всего учеников в седьмых классах если девочек на 12 больше чем мальчиков ?...

sonatap01f6p

10.01.2021 12:30

Сложите почленно неравенства 0,18 8 и 0,2 6...

famapsix2015

10.01.2021 12:30

Сколько будет 0.4 в минус 1 степени?...

Ответ:

Диана19371

03.07.2020 13:55

$y=(x-2)^2(2x+3)+5;\\
y'=2(x-2)(2x+3)+2(x-2)^2=2(x-2)(2x+3+x-2)=\\
=2(x-2)(3x+1)=2(3x^2-6x+x-2)=2(3x^2-5x-2)=\\
=6x^2-10x-4;\\
y'=0;\\
D=10^2+4\cdot6\cdot4=100+96=196=14^2;\\
x_1=\frac{10-14}{12}=\frac{-4}{12}=-\frac{1}{3};\\
x_2=\frac{10=14}{12}=\frac{24}{12}=12;\\$
или
$y=(x-2)^2(2x+3)+5=(x^2-4x+4)(2x+3)+5=\\
=2x^3+3x^2-8x^2-12x+8x+12+5=\\
=2x^3-5x^2-4x+17;\\
y'=6x^2-10x-4;\\
D=10^2+4\cdot6\cdot4=100+96;\\
x_1=\frac{10-14}{12}=-\frac{1}{3};\\
x_2=\frac{10+14}{12}=2;\\
$
$y'(x)<0 \ \ \ x\in(-\frac{1}{3};2);\\
y'(x)0 \ \ \ x\in(-\infty;-\frac{1}{3})\bigcup(2;+\infty);\\
$
x=2 - точка локального минимума
y(2)=(2-2)^2(2·2+3)+5=0^2·7+5=0+5=5;

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку