Решить уравнение 5^sin^2 x =корень 5

Показательное уравнение. приравнем степени. получим тригонометрическое уравнение
sin²x=1,
применим формулу понижения степени.
(1-сos2x)/2 = 1
1- cos 2x=2,
сos 2x=-1,
2x=  пи + 2·пи·к, к - целое,
делим все слагаемые на два,
х= пи/2  + пи·к, к -целое.