Какова вероятность того,что случайным образом выбранное - вопрос №2431565 от margo2606 26.01.2022 12:54

Question

Алгебра: Какова вероятность того,что случайным образом выбранное решение неравенства х²-3х≤0 также является решением неравенства |x-1|≥1 ? можно, по подробнее

margo2606 · Answer

Вероятность, ищем из соотношений решений одного и второго неравенства
1)
$x^2-3x\leq0;\\
x(x-3)=0;\\
x=0 \\3
x=3;\\
x(x-3)\leq0==0\leq x\leq3== x\in[0;3];\\
$

2)теперь найдём решения для второго уравнения, и далее пересечение решений поделим на мрешение первого, от и вероятность
$|x-1|\geq1;\\
a)x\geq1==x-1\geq1==x\geq2\\
x\geq1==x\in\left[2;+\infty\right);\\
b)x<1;==1-x\geq1;\\
x\leq0;== x\in\left(-\infty;0\right];\\
$
Пересечение решений на х=0 и х∈[2;3], а для первого решение х∈[0;3]
длина первого решения 1, а второго 3,
вероятность $\frac{1}{3}$