Найдите наибольшее и наименьшее значениеу = 2x^5-5х^4 - 10х^3 +1 на отрезке [-1; 2].​

А) 2х²-5х+3
приравняем к 0
2х²-5х+3=0
д=(-5)²-4*2*3=25-24=1,1>0
х1,2=(5±√1)/2*2=(5±1)/4
х1=(5-1)/4=1
х2=(5+1)/4=1,5
2х²-5х+3=(х-1)(х-1,5)
б)3х²+5х-2
приравняем к 0
3х²+5х-2=0
д=5²-4*3*(-2)=25+24=49,49>0
х1,2=(-5±√49)/2*3=(-5±7)/6
х1=(-5-7)/6=-12/6=-2
х2=(-5+7)/6=2/6=1/3
3х²+5х-2=(х+2)(х- 1/3)
в)5х²-2х-3=0
д=(-2)²-4*5*(-3)=4+60=64,64>0
х1,2=(2±√64)/2*5=(2±8)/10=2(1±4)/10=(1±4)/5
х1=(1-4)/5=-3/5=-0,6
х2=(1+4)/5=1
5х²-2х-3=(х+0,6)(х-1)
г)х²-7х+6=0
д=(-7)²-4*1*6=49-24=25,25>0
х1,2=(7±√25)/2=(7±5)/2
х1=(7-5)/2=1
х2=(7+5)/2=6
х²-7х+6=(х-1)(х-6)
д)х²+6х-7=0
д=6²-4*1*(-7)=36+28=64,64>0
х1,2=(-6±8)/2=-3±4
х1=-3-4=-7
х2=-3+4=1
х²+6х-7=(х+7)(х-1)
е)х²+х-2=0
д=1²-4*1*(-2)=1+8=9,9>0
х1,2=(-1±3)/2
х1=(-1-3)/2=-4/2=-2
х2=(-1+3)/2=1
х²+х-2=(х+2)(х-1)

А) |1-2x|+|3x+2|+|x|=5
    2*|0,5-x|+3*|x+2/3|+|x|=5

-2/300,5

1) x≤-2/3    -(1-2x)-(3x+2)-x=5
                  -1+2x-3x-2-x=5
                    -2x=8
                      x=-4 ∈(-∞;-2/3]  =>  х=-4 - корень уравнения

2) -2/3 < x ≤ 0   -(1-2x)+(3x+2)-x=5
                          -1+2x+3x+2-x=5
                          4x=4
                           x=1 ∉ (-2/3;0]   х=1 - не является корнем

3) 0 < x ≤ 0,5     -(1-2x)+(3x+2)+x=5
                          -1+2x+3x+2+x=5
                           6x=4
                           x=2/3 ∉(0;0,5]   x=2/3 - не является корнем

4)  x>0,5            +(1-2x)+(3x+2)+x=5
                           1-2x+3x+2+x=5
                            2x=2
                             x=1 ∈(0,5;+∞)   х=1 - корень уравнения
x₁=-4;  x₂=1
x₁*x₂= -4*1=-4
ответ: -4

Б) |x+1|=2|x-2|

    -12

1) x ≤ -1    -(x+1)=-2(x-2)
                   x+1=2x-4
                   x=5 ∉(-∞;-1]   x=5 - не является корнем

2) -1 < x ≤ 2   +(x+1)=-2(x-2)
                       x+1=-2x+4
                       3x=3
                        x=1 ∈(-1;2]   x=1 - корень уравнения

3) x > 2           x+1=2(x-2) 
                        x+1=2x-4
                        x=5 ∈(2;+∞)    x=5 - корень уравнения
x₁=1;  x₂=5
x₁+x₂=1+5=6
ответ: 6