Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корни уравнения sin (3x - п/6) = 1/2 преднадлежащие промежутку [ -2п; п]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

missana12345

05.02.2023 06:42

Найдите значение cosa, если известно, что sina = 1/4 и a = 2 четверти....

Philap

31.03.2021 15:27

Найдите значение выражения (√84+4)² +(√84-4)² p.s. ответ должен быть 200...

taton92p08oqp

31.03.2021 15:27

Найдите x из равенства (1.7: (1 2\3×x-3,75)): 8\25=1 5\12...

мерейтурссар

31.03.2021 15:27

Ae- биссектрисса угла а треугольника авс. известно, что ае=ес. найдите углы треугольника авс, если ас=2ав...

Bananthic

31.03.2021 15:27

На трёх полках находится 90 книг. на первой полке в два раза больше книг, чем на второй, а на третьей - на 10 книг меньше, чем на первой. сколько книг на каждой полке?...

Tochi1

07.01.2021 19:57

√3 sin k cos k=cos^2k решите уравнение...

Vov1111

09.02.2020 01:11

Найдите расстояние между точками: о (0; 0) и а (4; 3)...

MisterGamerTT

09.02.2020 01:11

Слова,которые нельзя переносить с одной строки на другую. 1) моя, 2) осень, 3) полюс, 4) ёлка...

llggvvjvhh

09.02.2020 01:11

Решить: логарифм по основанию 1/3 умноженное на(3х+2)=-2...

Likable2009

09.02.2020 01:11

Укажите высказывание среди предложений и обьясните как нашли: 1)46: 2=22 2)2х=37 3)4,7+1,3 7 4)х-10=10 при х =1...

Ответ:

kimmatveev

05.07.2020 01:35

$\sin(3x-\frac{\pi}{6})=\frac{1}{2};\\
3x-\frac\pi6=(-1)^n\arcsin\frac12+\pi n. n\in Z\\
3x-\frac\pi6=(-1)^n\frac{\pi}{6}+\pi n, n\in Z\\
3x=\frac\pi6(1+(-1)^n)+\pi n, n\in Z\\
x=\frac{\pi}{18}(1+(-1)^n)+\frac{\pi n}{3}, n\in Z\\
 \left[ {{x=\frac{\pi}{9}+\frac{\pi n}{3},\ n=2k==x=\frac\pi9+\frac{2\pi k}{3}} \atop {x=\frac{\pi n}{3}, \ n=2k+1==\ x=\frac\pi3+\frac{2\pi k}{3}}} \right. 
x\in[-2\pi;\pi]\\ 
k=-3:x=\frac{\pi}{9}-2\pi=-\frac{17\pi}{9};\ \ x=\frac{\pi}{3}-2\pi=-\frac{5\pi}{3};\\$
$k=-2:x=\frac\pi9-\frac{4\pi}{3}=-\frac{11\pi}{9};\ \ x=\frac\pi3-\frac{4\pi}{3}=-\pi;\\ k=-1:x=\frac{\pi}{9}-\frac{2\pi}{3}=-\frac{5\pi}{9};\ \ x=\frac{\pi}{3}-\frac{2\pi}{3}-\frac\pi3;\\ k=0:x=\frac\pi9;\ \ \ \frac\pi3;\\ k=1:x=\frac\pi9+\frac{2\pi}{3}=\frac{7\pi}{9};\ \ x=\frac{\pi}{3}+\frac{2\pi}{3}=\pi$

значит имеем такие решения
$x=-\frac{17\pi}{9};\ -\frac{5\pi}{3};\ -\frac{11\pi}{9};\ -\pi;\ -\frac{5\pi}{9};\ -\frac\pi3;\ \frac\pi9;\ \frac\pi3;\ \frac{7\pi}{9};\ \pi$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку