.(Моторная лодка км по течению реки и возвратилась обратно , затратив на весь путь 5ч 20мин. найдите скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 3км/ч.).

Пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде.

30/(х+3) ч - плыла лодка по течению.

30/(х-3) ч - плыла лодка против течения.

На весь путь лодка затратила 5 ч 20 мин = 5 20/60 ч = 5 1/3 ч

получаем уравнение:

30/(х+3) + 30/(х-3) = 5 ⅓

упростив уравнение получаем квадратное уравнение:

4х² - 45х - 36 = 0; Д = 2025 + 576 = 2601

х = (45 + 51)/8 = 12

ответ. 12 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.