Сколько корней имеет уравнение cos2x-cosx/sinx=0 на промежутке [-2pi; 2pi]

ОДЗ sinx≠0⇒x≠πn
2cos²x-cosx-1=0
cosx=a
2a²-a-1=0
D=1+8=9
a1=(1-3)/4=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn
a2=(1+3)/4=1⇒cosx=1⇒x=2πn,не удовл ОДЗ
х=-4π/3;-2π/3;2π/3;4π/3