Дана функция f(x) = x²-4x+3 a) запишите координаты вершины параболы.б) определите, в каких четвертях находится график функции. в) найдите ось симметрии параболы.г) определите точки пересечения графика с осями координат.д) постройте график функции.​

1. скорость катера по озеру=х, по течению =х+3,

тогда время ( 5/х+3)+(8/х) =1, отсюда 5х+8х+24=х^2+3х,

х^2-10х-24=0 отсюда х=12, т. е. это скорость катера по озеру, тогда по течению будет 12+3=15 км/час.

2.Пусть первая бригада выполнит работу за х часов, тогда вторая за х+10.

Имеем уравнение:

1/х+1/х+10=1/12 Решаем уравнение и получаем х^2-14х-120=0,

отсюда х=20 дн. т. е. первая бригада работая в одиночку выполнит работу за 20дн. , вторая соответственно за 30дн.

Можно проверить подстановкой результатов в исх. уравнения.

Задание: разложить на множители.
множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов.
преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители.
1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и  второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем:
m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)

4q(p-1)+p-1=4q*(p-1)+(p-1)*1=(p-1)*(4q+1)

4q(p-1)+1-p=4q*(p-1)-1*(p-1)=(p-1)*(4q-1)