Из двух пунктов а и в, расстояние между которыми равно 10 км, одновременно и в одном направлении выехали велосипедист и мотоциклист таким образом, что при этом мотоциклист перегоняет велосипедиста. через 2/3 ч расстояние между ними было 10 км. найдите скорость велосипедиста, если известно, что она в 3 раза меньше скорости мотоциклиста

Пусть x км/ч - скорость велосипедиста

.Тогда (x+30) км/xч - скорость мотоциклиста.

Каждый проехал 15 км, т.к. встретились на середине

.Т.к. мотоциклист выехал на 40 минут позже, значит, велосипедист ехал на 40 минут дольше мотоциклиста. 40 минут = 2/3 часа.  Отсюда уравнение:
15/x-15/(x+30)=2/3

 450/(x²+30x)=2/3

3*450=2*(x²+30x)|:2

x²+30x-675=0

x²+30x-675=0D=900+2700=3600

x₁=15x₂=-45 <- посторонний корень

Скорость велосипедиста - 15 км/ч. Значит, скорость мотоциклиста - 45 км/ч.