Докажите,что если к трёхзначному числу приписать справа тоже число,то полученное шестизначное число будет кратно 7,11 и 13

Если справа к числу приписывается такое же число,то это равносильно действию умножения этого числа на число 1001.
Один из множителей само число,другой - число 1001.

7*11*13=1001

Число делится на 1001,а значит,делится на 7,на 11 и на 13.