1найдите сумму корней уравнения x^2/2-x=3x/2-x a) 3 б)0 в)1 г)-3 2 укажите, между какими числами находится сумма корней уравнения 2x^2+3x/3-x=x-x^2/x-3 а)0 и 4 б) -5 и 8 в) -10 и -6 г) - 1/4 и 1/4 3 найдите среднее арифметическое корней уравнения 2y-5/y+5=3y+21/2y-1 а)-24 б)48 в)26 г)24 4 решите уравнение a-14/a^3-8 = 5/a^2+2a+4 - 1/a-2 5 моторная лодка по течению 70км. за тоже время она может пройти против течения 30км. найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 10км/ч с решением

Решение:
Воспользуемся формулой арифметической прогрессии:
an=a1+d*(n-1)
Из этой формулы найдём разность арифметической прогрессии (d)^
a10=a1+d*(10-1)
-49=-1+d*9
9d=-49+1
9d=-48
d=48/9=5ц 1/3
Для доказательства подставим известные нам данные в формулу an-члена, известного, что он равен (-86) и найдём число (n) этой прогрессии:
-86=-1+(-5ц1/3)*(n-1)
-86=-1-16n/3+16/3
Приведём к общему знаменателю (3):
-258=-3-16n+16
16n=258-3+16
16n=271
n=271/16≈16,9-число не натуральное, следовательно число (-86) не может быть членом данной арифметической прогрессии.

В точках пересечения значения функций совпадают, значит, можно определить координаты точек, приравняв уравнения.

4x² - x - (9/10) = -2x² + x + (8/5).

Получаем  квадратное уравнение 6x² - 2x - (25/10) = 0.

Ищем дискриминант:

D=(-2)^2-4*6*(-2.5)=4-4*6*(-2.5)=4-24*(-2.5)=4-(-24*2.5)=4-(-60)=4+60=64;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√64-(-2))/(2*6)=(8-(-2))/(2*6)=(8+2)/(2*6)=10/(2*6)=10/12=5/6~~0.83333;

x_2=(-√64-(-2))/(2*6)=(-8-(-2))/(2*6)=(-8+2)/(2*6)=-6/(2*6)=-6/12=-0.5.

Находим значения "у".

y1 = -2*(25/36) + (5/6) + (8/5) = 94/15,

y2 = -2*(1/4) + (-1/2) + (8/5) = 3/5.

Имеем две точки А((5/6); (94/15)) и В(-1/2); (3/5)).

Вектор ВА = ((5/6)-(-1/2); ((94/15)-(3/5)) = (8/6); 85/15) = ((4/3); (17/3)).

Уравнение прямой через две точки пересечения:

(x - (5/6))/94/3) = (y - (94/15))/(17/3).