Как найти p и q, если парабола y=х^2+pх+q касается - вопрос №26602462 от syamiulinlinar 26.01.2022 09:45

Question

Алгебра: Как найти p и q, если парабола y=х^2+pх+q касается оси абсцисс в точке x=2? , кто знает, напиши полное решение, ибо мне не понятно как это делается.. и еще не писать только ответ к , а так же глупые ответы, типа: какой это класс? , открой учебник и посмотри и т. д. и т. п. меня не было на этой теме, поэтому я сейчас наверстываю упущенное самостоятельно. надеюсь на вашу , заранее !

syamiulinlinar · Answer

Парабола касается оси абсцисс в точке x=2, значит в этой точке у нее вершина. Ее координаты (2,0)

раз вершина, то есть формула по определению координаты х вершины
$x_0=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-p}{2}$
по условию у нас x_0=2

значит
$\dfrac{-p}{2}=2\\
\\
p=-4$

при х=2 значение y=0
$y(2)=2^2-4\cdot 2+q=-4+q\\
y(2)=0\\
-4+q=0\\
q=4\\
\\
\\
y(x)=x^2-4x+4$

ЗЫ: можно было догадаться, что если вершина параболы (2,0) значит парабола y=x^2 смещена вправа на 2 единицы, т.е y=(x-2)^2=x^2-4x+4