Группа из 46 туристов отправилась в поход на 10 лодках, часть из которых была четырехместными а остальные шестиместными. сколько было лодок каждого вида? на систему уравнений

Пусть х - количество четырёхместных лодок, а у - шестиместных. Тогда х+у=10 лодок, а 4*х+6*у=46 туристов.

Составим и решим систему уравнений.
х+у=10
4х+6у=46

Решим систему уравнений методом сложения:
х+у=10 (*-4)
4х+6у=46

+(-4х)-4у=-40
4х+6у=46

(-4х+4х)+(-4у+6у)=-40+46
2у=6
у=6:2
у=3

Подставим значение х в первое уравнение:
х+у=10
х+3=10
х=10-3
х=7
 
ответ: количество шестиместных лодок 3, а четырёхместных лодок равно 7.

(проверим: 3+7=10 лодок; 3*6+7*4=18+28=46 туристов)