logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


neannopad7
01.04.2022 05:44

Докажите, что при любом нечетном натуральном n число n^12-n^8-n^4+1 делится на 512.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
nasti2125
nasti2125
31.05.2021 10:44
Определите в какой координатной четверти находится pa- конечная точка поворота на угол a и каковы знаки cos a и sin a равен: 260*, 290*,565*,480*,-915*,-825*,87600*,8000*,-9000*....
snigireva00
snigireva00
13.10.2021 18:44
Цена товара сначала увеличилась на 350 а затем снизилась на 16% после чего товар стал стоить 1470 тенге. какова была первоначальная стоимость товара?...
tihomir72
tihomir72
18.08.2020 19:16
20 определить промежутки возрастания и убывания функции y=2^х/e^х...
TanyaMakarova26
TanyaMakarova26
18.08.2020 19:16
Найдите наименьшее значение функции: у=4х^3-9х^2+13 на отрезке [1,3]...
алоал
алоал
09.01.2021 17:22
Представить в виде разности квадрата (-4n^3+n)(n+4n^3)...
Ikramhaus221
Ikramhaus221
09.01.2021 17:22
)построить графиг x=tg(arccos(-1/4)...
billymilligaan
billymilligaan
09.01.2021 17:22
50 ! ! выражение: 125а^6b^3*(-0,2a^2b^4)^3....
tanyapolya76ovv7hr
tanyapolya76ovv7hr
09.01.2021 17:22
Дана функция f(x)=2x^5 -3x+17.показать, что f (x) - четная функция...
ВулканчикD
ВулканчикD
21.09.2022 02:49
Запишіть рівняння прямої яка симетрична прямій 3х+2у=4 відносно 1) початку координат 2)точки М(4;-2)...
katerinatumasjp02dx5
katerinatumasjp02dx5
14.02.2022 21:33
до ть зробити кр алгебра 10 кл ​...
Ответ:
lera10u
07.07.2020 14:58
Положим что  n=2x+1\\\\
(2x+1)^{12}-(2x+1)^8-(2x+1)^4+1
 заменим  (2x+1)^4=y\\\\
 y^3-y^2-y+1=(y-1)(y^2-1)=((2x+1)^4-1)((2x+1)^8-1)=\\\\
2x(2x+2)((2x+1)^2+1)((2x+1)^2-1)((2x+1)^2+1)((2x+1)^4+1)\\\\
2x(2x+2)((2x+1)^2+1)(2x)(2x+2)((2x+1)^2+1)((2x+1)^4+1)=\\\\
128x^2(x+1)^2(2x^2+2x+1)^2(8x^4+16x^3+12x^2+4x+1) 
 так как 512=2^9\\
128=2^7 
 то либо число x будет четное либо x+1 ,и того 2^2 , а это   в произведений 2^7*2^2=2^9=512 следовательно число делиться на 512
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота