logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


enotnana
05.06.2021 11:04

Решить уравнение) √sin² 0,5x - 6sin0,5+9 + √(2sin0,5x-5)² =8

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Dagrf
Dagrf
14.03.2020 05:27
24. вычислите: 1) 7^12*(7^4) (7^5)^4...
пуля14
пуля14
05.03.2021 15:32
Найдите пары целых чисел (x; y) удовлетворяющих уравнению 2y+x=15...
kennY1771
kennY1771
05.03.2021 15:32
Объём треугольной призмы, в основании которой равнобедренный треугольник, вычисляется по формуле v=a2h/2. найдите объём призмы, если а=8см, h=15 см....
юрокгречка
юрокгречка
14.03.2021 23:38
Найдите значение выражения -ctg(альфа+90 градусов)+4ctg(альфа+270 градусов)-3tg(альфа+360 градусов) если tg альфа=0,65...
ruzvelt3000
ruzvelt3000
14.03.2021 23:38
Не было в школе, а там новая тема у=bx+0, что это означает...
Ogents007
Ogents007
14.03.2021 23:38
Решить решить уравнение: 6x2 - 7x + 1 = 0 x2- икс в степени два....
danyymamaev
danyymamaev
14.03.2021 23:38
Найти производную функции y=3x^2-2x+1/x+1...
lucky20171
lucky20171
14.03.2021 23:38
Составьте квадратное уравнение в котором коэфицент при неизвестном= -15 и один корень был бы в 2 раза больше другого!...
Nastya161003
Nastya161003
14.03.2021 23:38
Как решить систему уравнений методом сложения? x-y=6 5x-2y=-3...
tanyaparakhina
tanyaparakhina
17.09.2022 03:21
Матери 53 года, у неё сын 22 лет и дочь 18 лет. через сколько лет возраст сына и дочери вместе будет равен возрасту матери? дайте ответ в годах....
Ответ:
Фарид55
07.07.2020 19:33
\sqrt{sin^2 (0.5x)-6sin(0.5x)+9}+\sqrt{(2sin(0.5x)-5)^2}=8
так как -1 \leq sin(0.5x) \leq 1 для любого х
-2 \leq 2sin(0.5x) \leq 2
-7 \leq 2sin(0.5x) -5\leq -5<0
то
\sqrt{(2sin(0.5x)-5)^2}=|2sin(0.5x)-5|=5-2sin(0.5x)
далее
так как \sqrt{sin^2 (0.5x)-6sin(0.5x)+9}=\\\\\sqrt{sin^2 (0.5x)-2*sin(0.5x)*3+3^2}=\\\\\sqrt{(sin(0.5x)-3)^2}=|sin(0.5x)-3|=3-sin(0.5x)
аналогично раскрывая модуль рассуждениям выше
получаем что исходное уравнение равносильно следующему

3-sin(0.5x)+5-sin(0.5x)=8
-2sin(0.5x)=0
sin(0.5x)=0
0.5x=\pi*k
x=2*\pi*k
k є Z
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота