Высота равностороннего треугольника равна 97√ - вопрос №2770541973 от Aizek111 19.03.2021 06:16

Question

Алгебра: Высота равностороннего треугольника равна 97√ 3. найдите его периметр?

Aizek111 · Answer

Дано:ABC-треугольник;ВD-высота;угол А= угол В= угол С= 60 градусов
Решение: угол DBC= 30 град. т.к. высота в равностороннем треугольнике является биссектрисой
Исходя из теоремы Пифагора находим DC:
(2x)^2 = x^2 + (97 корень из 3)^2
(2x)^2 = x^2 + 28227
4x^2 -x^2 = 28227
3x^2 = 28227
x^2 = 9409
x=97
AC= 2DC= 97*2=194
Периметр АВС= 3*АС=3*194=582