32(км/час) - собственная скорость лодки.
Объяснение:
Пусть х км/час- собственная скорость лодки
х-2 км/час- скорость лодки при движении против течения.
16/х час - время, которое шла лодка по озеру
15/(х-2) час - время, которое шла лодка по реке против течения
Всего лодка двигалась 1 час, составим уравнение:
16/х +15/(х-2)=1
16/х +15/(х-2)-1=0
Приводим к общему знаменателю и приравниваем к 0 числитель:
16(х-2) +15х -х(х-2)=0
16х-32+15х-х²+2х=0
х²-33х+32=0
D=33²-4*32=961 ; √D=31
x₁=(33-31)/2=1<2 - не подходит, т.к. скорость лодки больше скорости течения
x₂=(33+31)/2=32(км/час) - скорость лодки.
