Зная, что sinα+cosα=a, вычисли значение выражение sin³α+cos³α

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

whitreek4223

05.02.2023 07:06

3cos^2x+3sin2x=0 развязать...

svetasan76

13.02.2022 20:01

Упростите выражения ответы запиши в порядке убывания степеней (7с-4)(1-5с)+35c^2= (x-3y)(x+3y)-(x+4)(x-2)= 3x^3-(x-4y)(7+3x^2)=...

Karina902

21.08.2021 21:09

Стенной шкаф имеет высоту 1,8 м. его глубина составляет 30% высоты, а ширина 250% глубины. найдите объём шкафа....

какая8разница

21.08.2021 21:09

Длина отрезка ab на 2 см больше, чем длина отрезка cd. если длину отрезка ab увеличить на 10 см, а длину отрезка cd увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. найдите...

kaaaarrrr

21.08.2021 21:09

Решить уравнение 4x-2(x-1,5)=3,5-3(0,5-x)...

Victoria195

21.08.2021 21:09

Выражение: -2+0,6b-2/5(3b-5)и найти его значение при b=-1/3...

Blueberrynyam

21.08.2021 21:09

Решите уравнение x+6/8-х+2/12=x-6/4...

kokeoru1

21.08.2021 21:09

Рациональные выражения: 3b^2-15= b/b-3= 19/b+5= a+2/a^2-9= 3a-6/a2+4= 9/a-8-6/a ! надо!...

olegzabl

04.01.2020 17:01

Найти общее решение дифференциального уравнения xy +y =lnx...

матвей426

10.01.2021 11:03

Даны функции f1(x),f2(x). Найти общее решение дифференциального уравнения y + 2y = 6·x2+1+e-2·x·(2·cos(x)+sin(x))...

Ответ:

oroz9898

08.07.2020 06:26

$sin^{3} \alpha + cos^{3} \alpha =(sin \alpha +cos \alpha) ^{3} -3sin \alpha cos \alpha (sin \alpha +cos \alpha )

 sin^{2} \alpha + cos^{2} \alpha =1

(sin \alpha +cos \alpha) ^{2}-2sin \alpha cos \alpha =1

 a^{2} -2sin \alpha cos \alpha =1

sin \alpha cos \alpha = \frac{a ^{2}-1 }{2}

 sin^{3 } \alpha + cos^{3 } \alpha = a^{3} - \frac{3 a^{3} -3}{2} =3- a^{3}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Batman781

08.07.2020 06:26

a^3=(sina+cosa)^3=(sina+cosa)^2(sina+cosa)=

=sin^3x+2sin^2acosa+cos^2asina+cosasin^2a+2sinacos^2a+cos^3a=

=sin^3a+cos^3a+3sin^2a*cosa+3cos^2a*sina=

Так. Теперь нужно разобраться с sina*cosa-?

Решим эту задачу, как отдельную.

sina+cosa=a

a^2=(sina+cosa)^2=sin^2a+2sina*cosa+cos^2a=1+2sina*cosa

$\frac{a^2-1}2=sina*cosa$

Возвращаемся обратно.

$a^3=sin^3a+cos^3a+3*\frac{a^2-1}2*a$

$sin^3a+cos^3a=a^3-\frac{3(a^2-1)a}2$

В принципе, это уже ответ. Можно по желанию немного упростить.
Зная, что sinα+cosα=a, вычисли значение выражение sin³α+cos³α

Зная, что sinα+cosα=a, вычисли значение выражение sin³α+cos³α

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку