logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


NeZnAYkA00000000
30.04.2023 20:46

Надо! ! укажите число корней уравнения tg2x·cos6x-sin6x=sin4x на промежутки [2пи/3 ; 4пи/3]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
annaozerkevich
annaozerkevich
29.03.2021 05:36
1122. Для вычисления кубов чисел, близких к единице, можно пользоваться приближенной формулой (1 +a) = 1 + За. Найдите до этой формуле приближенное значение 1,1 и 0,9....
iznaur2002
iznaur2002
17.01.2023 12:35
Алгоритм решения уравнения вида ax²+b|x|+c=0​...
ваган231001
ваган231001
10.04.2021 16:23
Кері пропорционалдық функция деп қандай функцияны атайды? Оның графигі қалай аталады эконе пропорционалдык, коэффицентіне бай-ланысты қалай орналасады? Мысал келтіріңдер​...
Настя456654123321
Настя456654123321
22.07.2020 04:48
Алгебра 9 класснужно через час уже надо сдать​ставил а почему то 18...
Siyara1
Siyara1
14.05.2020 14:44
3. Сандарды салыстырыңдар: а) 53 және 6/2;ә) –32 жəне -2/3;б) 0,6/0,4 және 0,8/0,2;в) 171 1,2 және 1,6.​...
lisovasvitlana15
lisovasvitlana15
26.03.2022 23:28
Бірлік шеңбер бойында берілген нүктенің координаттарын қолданып, sin(t), cos(t), tg(t), ctg(t) мәндерін тап.​...
Catia2006
Catia2006
24.04.2020 06:11
(a+y)2=(c-x)2=m2+6mn+9n2=36a2-12ap+p2=(x-a) (x+a)=(p-5) (5+p)​...
hyekyo311017
hyekyo311017
18.02.2022 07:54
решите систему неравенств: ​...
avadnure
avadnure
15.08.2022 08:01
График уравнения ах + 5у = 10 проходит через точку А(5;-1). Найдите значение коэффициента а.​...
kot289
kot289
22.07.2020 06:32
Вместо знака * напишите такое число, чтобы графики были пересекались: 1) y=5x-1 и y=*x+2 2) y=*x+7 и y=8-3x 3) y=6-7x и y=*x+8 4) y=*x+1 и y=5x+4...
Ответ:
tt5tt5291
01.10.2020 22:53
tg2x*cos6x-sin6x=sin4x \\ \frac{sin2x}{cos2x} *cos6x=sin4x+sin6x

cos6x сделать формулой утроенного угла 

\frac{sin2x}{cos2x} *(4cos^32x-3cos2x)=sin4x+sin6x

Сокращаем

sin2x(4cos^22x-3)=sin4x+sin6x \\ sin2x(4(1-sin^2x)-3)=sin4x+sin6x \\ sin2x(4-4sin^22x-3)=sin4x+sin6x \\ sin2x(1-4sin^22x)=sin4x+sin6x

Обработаем с правой частью

sin4x упростим как sin2x, a sin6x сделать формулой утроенного угла 

sin2x(1-4sin^22x)=2sin2x*cos2x+3sin^2x-4sin^32x \\ sin2x(1-4sin^22x)-2sin2x*cos2x-3sin^22x+4sin^32x=0

выносим за скобки sin2x

sin2x(1-4sin^22x-2cos2x-3+4sin^22x)=0 \\ sin2x(-2cos2x-2)=0

И так у нас два уравнения 

sin2x =0 и -2cos2x-2=0

sin2x=0 2x=(-1)^k*arcsin0 + \pi k \\ 2x= \pi k \\ x_1= \frac{ \pi k}{2}

-2cos2x-2=0 \\ 2cos2x=-2 \\ cosx2=-1 \\ 2x=arccos(-1)+2 \pi n \\ x_2= \frac{ \pi }{2} + \pi n
Для x=πk/2

при к=2: x=2π/2=π 

Корни для  x=πk/2 только π.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота