Составить уравнение прямой, не параллельной ох, которая - вопрос №2790330 от ssdjpiffi 01.06.2023 17:19

Question

Алгебра: Составить уравнение прямой, не параллельной ох, которая проходит через м(1/2; 2) и касается к . найти абсциссу точки касания.

ssdjpiffi · Answer

Водуравнение пряммой не параллельной оси Ох не может иметь вид y=c

где с - некоторое действительное число

$f(x)=2-\frac{x^2}{2}$
$f'(x)=(2-\frac{x^2}{2})'=0-\frac{1}{2}*2x^{2-1}=-x$
уравнение касательной
y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)

учитывая что точка М принадлежит касательной получаем уравнение
$2=(-x_0)(\frac{1}{2}-x_0)+2-\frac{x^2_0}{2}$
4=-x_0+2x^2_0+4-x^2_0

уравнение касательной получается
$y=(-0)(x-0)+(2-\frac{0^2}{2})=2$
y=2

- что не подходит по условиям

второй случай
x_0-1=0;x_0=1

$y=(-1)(x-1)+(2-\frac{1^2}{2})=-x+2.5$ - подходит