Прямая у=2х-5.5 является касательной к графику функции - вопрос №27907962552385226 от влад2318 09.12.2022 08:33

Question

Алгебра: Прямая у=2х-5.5 является касательной к графику функции у=2х^3-8.5х^2-х+26. найдите точку ординату касания

влад2318 · Answer

Так как прямая является касательной, то ее угловой коэффициент - это значение производной в точке касания
f ' (x) = 2
f ' = 6 $x^{2}$ - 17x -1

$6 x^{2} -17x-1 = 2$

$6 x^{2} -17x-3 = 0$

x = 3 и x = - 1/6
Проверим, какая из них точка касания
х = 3 у = 2*3 - 5,5 у = 0,5
у = 2*27 -8,5*9 -3 +26 у = 0,5
Так как в точке х=3 значения касательной и функции совпадают, то это и есть точка касания
Следовательно ее ордината у = 0,5