logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


elen19871
03.06.2020 23:19

На какую большую степень числа 2009на какую большую степень числа 2009 делится число 2009! (n! = 1*2*3**n)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
MaksRomanov1
MaksRomanov1
19.01.2020 06:32
Разложить трехчлен на множители 3x2+x-4...
Meluran
Meluran
31.03.2023 03:06
Обратная пропорциональная зависимость задана формулой у=4/х. найдите значение х соответствующее у=2,5...
Евдокия47
Евдокия47
31.03.2023 03:06
Известно что (2²+2²+2²)²=4⁴ сколько слагаемых в скобке а4, б5, в6, г7, д8....
KVASSok
KVASSok
31.03.2023 03:06
Втреугольнике klm известно, что км=24,8дм, угол м=30градусов, угол к=90градусов. найдите растояние от точки к до прямой lm. !...
sunriseliva
sunriseliva
05.01.2023 09:47
Умальчика было 22 монеты по 5 рублей и по 10 рублей всего на сумму 150 рублей. сколько монет каждого вида было у него? решите с уравнения....
NomaMe927
NomaMe927
05.01.2023 09:47
При каких значениях x имеет значение выражение √-x?...
Элаизааа
Элаизааа
05.01.2023 09:47
4(0.5а-6)-14а+21= -0.5(3a+4)+1.9a-1=...
Jefry228
Jefry228
28.01.2021 23:36
Между какими соседними натуральными числами заключено число и...
vadar22222
vadar22222
04.09.2021 10:55
Точки D(-5;-4),E(-5;3),F(1;3)-вершины прямоугольника DEFK.Найдите координаты четвёртой вершины прямоугольника и вычислите его периметр и площадь,если единичный отрезок равен...
klikedfrite
klikedfrite
11.08.2020 05:58
решите это хотяб что то из этого......
Ответ:
Swim1223
08.07.2020 07:24
Воспользуемся тем что n!=\prod p^{[\frac{n}{p}]+[\frac{n}{p^2}]+[\frac{n}{p^3}]...}
p простые числа , такие что  p \leq 2009     
Заметим что 2009=7^2*41 
 То есть надо рассмотреть  множители 7 и 41
Получим 2009!=7^{[\frac{2009}{7}]+\frac{2009}{7^2}+\frac{2009}{7^3}}=7^{333} 
2009!=41^{[\frac{2009}{41}]+\frac{2009}{41^2}}=2^{50}
 В чисел 2009! множителей 7^{333}*2^{50}*.... 
 ответ  50 максимальная степень 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота