Алгебра: Решить уравнение: (cosx + sinx)^2 = cos2x

Решить уравнение: (cosx + sinx)^2 = cos2x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

marvin4547

15.05.2023 23:50

Решить показательное неравенство 0,5^2x-1 ≥ 0.125...

kwjeps

04.03.2021 05:08

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения у=-х(в квадрате)+6 и прямой у=-2х-2...

stanislavcoola

26.06.2020 16:52

Как умножить 2 на корень из двух и на пять...

Бекзат2000

21.05.2020 08:06

Cos105°+cos75 объясните как решить....

Dorian17

03.04.2021 06:37

1.выполните действие , используя формулы сокращенного умножения : а) (√3+√х)(√3-√х) б)(2√m+√n)-в квадрате в) (2-√a)(4+2√a+a) решить !...

Nastjadd

03.04.2021 06:37

8y^2+4у+0,5=0 и вот ещё решить уравнение с дискриминантом...

ilyaska10

03.04.2021 06:37

Найдите значение вырожения (√40 + 4)²...

сорин8888

26.02.2020 04:12

У майстерні є три верстати. За зміну може вийти з ладу не більш ніж один верстат. Перший виходить з ладу з ймовірністю 0,15 другий – 0,05 третій – 0,1. Знайдіть...

qwerfdsa2904

15.05.2022 22:29

Сумма 4 членов арифметической прогрессии равна-44 разность прогрессии-4 найти 20-й член прогрессии...

Ludacris66

15.02.2022 21:38

Только второе задание, кому не сложно можете и 3♡♡♡...

Ответ:

aylinlove

08.07.2020 08:47

Вычтем

с обеих сторон:
cos^2x-cos2x+2cosxsinx+sin^2x=0

Упростим:
$2 \sqrt{2} sinxsin( \frac{ \pi }{4} +x)=0$
Делим обе части уравнения на $2 \sqrt{2}$ :
$sinx*sin( \frac{ \pi }{4}+x)=0$
Получаем два решения:
sin(x)=0 sin(π/4 +x)=0
x=πn; n∈Z π/4 +x=πn; n∈Z
x=πn- π/4; n∈Z

0,0(0 оценок)

Ответ:

Мария178930

08.07.2020 08:47

$(cosx+sinx)^2=cos2x \\ cos^2x+sin^2x+2sinx*cosx=cos^2x-sin^2x \\ 2sin^2x+2sinx*cosx=0 \\ 2sinx(sinx+cosx)=0 \\ 2sinx=0 \\ sinx=0 \\ x_1=(-1)^k*arcsin0+ \pi k \\ x_1= \pi k \\ sinx+cosx=0|:cosx \\ \frac{sinx}{cosx} +1=0 \\ tgx+1=0 \\ tgx=-1 \\ x_2=arctg(-1)+ \pi n \\ x_2=- \frac{ \pi }{4} + \pi n$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку